FILOSOFIA: Classificação dos Silogismos (Categoricos e Hipoteticos)

Silogismo - Conceito

Um silogismo é um argumento que consta de três proposições; destas, a última deduz-se necessariamente a partir das duas outras. O termo resulta do conceito latim syllogĭsmus, que, por sua vez, deriva de um vocábulo grego.

Trata-se de uma forma de raciocínio dedutivo em que duas das proposições são premissas e a terceira é uma conclusão. O silogismo é uma argumentação que, a partir de um antecedente que compara dois termos com um terceiro, permite inferir ou deduzir um consequente.

Ou por outras, o modelo de silogismo é formado por três proposições que incluem um termo médio (que é comum às duas premissas e é eliminado na conclusão) e dois extremos. Vejamos um dos exemplos mais usados neste contexto:

Todo o homem é mortal
Sócrates é homem
Logo, Sócrates é mortal

Classificação dos Silogismos

Há dois tipos principais de silogismos: Categóricos e Hipotéticos.

Os categóricos compreendem dois tipos: regulares e irregulares.

Os silogismos regulares são aqueles que cuja estrutura apresenta três proposições e três termos

Silogismos irregulares

Dá-se o nome de silogismos irregulares ou derivados aos silogismos categóricos que, na sua estrutura e matéria, apresentam mais ou menos do que três termos e mais ou menos do que três premissas. Estas são estruturas argumentativas que, embora validas, não obedecem a uma forma canónica, isto é a um padrão de silogismo categórico.

Abaixo estão alguns silogismos categóricos irregulares ou derivados

Entimema (ou silogismo incompleto)

É um silogismo ou argumento em que uma das premissas, ou inclusive as duas não estão expressas por poderem subentendidas.

Exemplo: A SIDA é uma doença infecciosa porque é transmitida por um vírus.

Neste caso, falta a premissa maior: as doenças infecciosas são transmitidas por um vírus

Passando para a forma canónica (Padrão) temos:

As doenças infecciosas são transmitidas por um vírus.

A SIDA é transmitida por um vírus.

Portanto a SIDA é uma doença infecciosa.

O uso da Entimema é frequente numa situação discursiva, pois os sujeitos falantes pressupõem que as premissas omissas são sobejamente conhecidas, preferindo; então, subentendê-las, para não cansar os seus interlocutores. Facto que, em algumas situações, pode gerar confusão.

Epiquerema

O epiquerema é um argumento em que uma ou ambas as premissas apresentam a prova ou razão de ser do sujeito. Geralmente é acompanhada do termo porque ou algum equivalente.

Exemplo:

Todo demente é irresponsável, porque não é livre.

Pedro é demente, porque o exame médico constatou positivo.

Logo, Pedro é irresponsável.

No epiquerema sempre existe, pelo menos, uma proposição composta, sendo que uma das proposições simples é razão ou explicação da outra.

Polissilogismo

O polissilogismo é uma espécie de argumento que contempla vários silogismos, em que a conclusão de um serve de premissa maior para o próximo.

Como por exemplo:

Quem age de acordo com sua vontade é livre.

O racional age de acordo com sua vontade.

Logo, o racional é livre.

Quem é livre é responsável.

Logo, o racional é responsável.

Quem é responsável é capaz de direitos.

Logo, o racional é capaz de direitos.

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Silogismo informe

O silogismo informe caracteriza-se pela possibilidade de sua estrutura expositiva poder ser transformada na forma silogística típica.

Por exemplo:

A defesa pretende provar que o réu não é responsável do crime por ele cometido. Esta alegação é gratuita. Acabamos de provar, por testemunhos irrecusáveis, que, ao perpetrar o crime, o réu tinha o uso perfeito da razão e nem podia fugir às graves responsabilidades deste ato.

Este argumento pode ser formalizado assim:

Todo aquele que perpetra um crime quando no uso da razão é responsável por seus atos.

Ora, o réu perpetrou um crime no uso da razão.

Logo, o réu é responsável por seus atos.

Sorites

O sorites é semelhante ao polissilogismo, mas neste caso ocorre que o predicado da primeira proposição se torna sujeito na proposição seguinte, seguindo assim até que na conclusão se unem o sujeito da primeira proposição com o predicado da última.

Por exemplo:

A Grécia é governada por Atenas.
Atenas é governada por mim.
Eu sou governado por minha mulher.
Minha mulher é governada por meu filho, criança de 10 anos.
Logo, a Grécia é governada por esta criança de 10 anos.

Silogismo hipotético

Um silogismo hipotético contém proposições hipotéticas ou compostas, isto é, apresentam duas ou mais proposições simples unidas entre si por uma cópula não verbal, isto é, por partículas. As proposições compostas podem ser divididas em:

A) Claramente compostas: são aquelas proposições em que a composição entre duas ou mais proposições simples são indicadas pelas partículas: e, ou, se ... então.

Copulativa ou conjuntiva: "a lua se move e a terra não se move". Nesse exemplo, duas proposições simples são unidas pela partícula e ou qualquer elemento equivalente a essa conjunção. Dentro do cálculo proposicional será considerada verdadeira a proposição que tiver as duas proposições simples verdadeiras e será simbolizada como: p ∧ q (ou p.q, ou pq).

Disjuntivas: "a sociedade tem um chefe ou tem desordem". Caracteriza-se por duas proposições simples unidas pela partícula ou ou equivalente. Dentro do cálculo proposicional, a proposição composta será considerada verdadeira se uma ou as duas proposições simples forem verdadeiras e será simbolizada como: p ∨ q.

Condicional: "se vinte é número ímpar, então vinte não é divisível por dois". Aqui, duas proposições simples são unidas pela partícula se ... Então. Dentro do cálculo proposicional, essa proposição, será considerada verdadeira se sua consequência for boa ou verdadeira, simbolicamente: p ⇒ q (ou p ⊃ q).

B) Ocultamente compostas: são duas ou mais proposições simples que formam uma proposição composta com as partículas de ligação: salvo, enquanto, só.

Exceptiva: "todos corpos, salvo o éter, são ponderáveis". A proposição composta é formada por três proposições simples, sendo que a partícula salvo oculta as suas composições. As três proposições simples componentes são: "todos os corpos são ponderáveis", "o éter é um corpo" e "o éter não é ponderável". Também são exceptivos termos como fora, excepto, etc. Essa proposição composta será verdadeira se todas as proposições simples forem verdadeiras.

Reduplicativa: "a arte, enquanto arte, é infalível". Nessa proposição temos duas proposições simples ocultas pela partícula enquanto. As duas proposições simples componentes da composta são: "a arte possui uma indeterminação X" e "tudo aquilo que cai sobre essa indeterminação X é infalível". O termo realmente também é considerado reduplicativo. A proposição composta será considerada verdadeira se as duas proposições simples forem verdadeiras.

Exclusiva: "só a espécie humana é racional". A partícula só oculta as duas proposições simples que compõem a composta, são elas: "a espécie humana é racional" e "nenhuma outra espécie é racional". O termo apenas também é considerado exclusivo. A proposição será considerada verdadeira se as duas proposições simples forem verdadeiras.

O silogismo hipotético apresenta três variações, conforme o conectivo utilizado na premissa maior:

Condicional: a partícula de ligação das proposições simples é se ... então.

Se a água tiver a temperatura de 100°C, a água ferve.

A temperatura da água é de 100°C.

Logo, a água ferve.

Esse silogismo apresenta duas figuras legítimas:

a) PONENDO PONENS (do latim afirmando o afirmado): ao afirmar a condição (antecedente), prova-se o condicionado (consequência).

Se a água tiver a temperatura de 100°C, a água ferve.

A temperatura da água é de 100°C.

Logo, a água ferve.

b) TOLLENDO TOLLENS (do latim negando o negado): ao destruir o condicionado (consequência), destrói-se a condição (antecedente).

Se a água tiver a temperatura de 100°C, a água ferve.

Ora, a água não ferve.

Logo, a água não atingiu a temperatura de 100°C.

Disjuntivo: a premissa maior, do silogismo hipotético, possui a partícula de ligação ou.

Regras do silogismo disjuntivo

1.      Sempre na premissa menor se nega um dos pólos da alternativa exposta na premissa inicial (disjuntiva), a conclusão afirmará necessariamente o outro.

2.      Quando na premissa menor se afirma um dos pólos da alternativa só é legítimo concluir negando o outro pólo se a disjunção exposta na premissa inicial for completa, isto é; se os termos em alternativa forem incompatíveis, completamente opostos.

Exemplo:

Ou a sociedade tem um chefe ou tem desordem.

Ora, a sociedade não tem chefe.

Logo, a sociedade tem desordem.

Esse silogismo também apresenta duas figuras legítimas:

a) PONENDO TOLLENS: afirmando uma das proposições simples da premissa maior na premissa menor, nega-se a conclusão.

Ou a sociedade tem um chefe ou tem desordem.

Ora, a sociedade tem um chefe.

Logo, a sociedade não tem desordem.

b) TOLLENDO PONENS: negando uma das proposições simples da premissa maior na premissa menor, afirma a conclusão.

Ou a sociedade tem um chefe ou tem desordem.

Ora, a sociedade não tem um chefe.

Logo, a sociedade tem desordem.

Conjuntivo: a partícula de ligação das proposições simples, na proposição composta, é e. Nesse silogismo, a premissa maior deve ser composta por duas proposições simples que possuem o mesmo sujeito e não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo, ou seja, os predicados devem ser contraditórios. Possui somente uma figura legítima, o PONENDO TOLLENS, afirmando uma das proposições simples da premissa maior na premissa menor, nega-se a outra proposição na conclusão.

Ninguém pode ser, simultaneamente, mestre e discípulo.

Ora, Pedro é mestre.

Logo, Pedro não é discípulo.

Dilema: O dilema é um conjunto de proposições hipotéticas e contraditórias entre si, tal que, afirmando qualquer uma das proposições, resulta uma mesma conclusão insatisfatória.

Regras de Dilema

1.      A disjunção deve ser completa. (se assim não for o adversário tem sempre saída);

2.      A repetição de cada uma das hipóteses deve ser feita validamente para que o opositor não possa negar as consequências;

3.      A conclusão comum deve ser a única que pode ser deduzida, caso contrário, o dilema pode ser contestável.

Exemplo:

Se dizes o que é justo, os homens te odiarão.

Se dizes o que é injusto, os deuses te odiarão.

Portanto, de qualquer modo, serás odiado.

Outro exemplo de dilema, na cultura popular, é: Se correr, o bicho pega. Se ficar, o bicho come.